EXPLORATION SPATIALE - LE BLOG DE PIERRE BRISSON

Principe d’un voyage habité Terre Mars Terre

Aujourd’hui, je voudrais évoquer avec un maximum de précision les opportunités de missions habitées martiennes. Vous verrez dans un article à venir qu’un départ en 2033 est le meilleur qui se profile à notre horizon actuel et qu’il a l’avantage de correspondre très bien au stade de développement du Starship et à la priorité intermédiaire pour la Lune qu’a récemment fixée Elon Musk.

Commençons par considérer la trajectoire

Comme vous le savez, le chemin optimum à suivre pour aller d’une planète à l’autre sur le plan énergétique est une trajectoire dite « de Hohmann ». C’est la meilleure en termes de masse transportée, d’énergie dépensée et de contraintes mécaniques et thermiques au départ et à l’arrivée. Elle implique que le vaisseau spatial part tangentiellement de la planète que l’on quitte (Terre ou Mars) et qu’il arrive tangentiellement dans l’environnement gravitationnel de la planète où l’on veut aller. Cela fait parcourir la moitié (180°) de l’ellipse autour du Soleil qui permet de joindre les planètes. On profite donc de la vitesse de la planète autour du Soleil, à laquelle on ajoute l’impulsion nécessaire pour arriver jusqu’à l’autre planète (ΔV héliocentrique). Quand on part de la Terre vers Mars, le point de départ est le périgée (vitesse maximum) de l’orbite du vaisseau, et le point d’arrivée, l’apogée (vitesse minimum). La vitesse relative du vaisseau par rapport à Mars est alors minimale, ce qui facilite sa capture — mais un freinage reste nécessaire, qu’il soit propulsif ou par aérofreinage, pour entrer en orbite ou atterrir. Quand on part de Mars vers la Terre, le point de départ est l’apogée et le point d’arrivée, le périgée. L’accélération de la vitesse constitue alors un gros handicap, indépendamment de la force d’attraction gravitationnelle de la Terre (de la descente dans son puits gravitationnel jusqu’au sol).

Entre la Terre et Mars, la distance à parcourir varie car l’orbite de Mars est excentrique (distance au Soleil de 206,6 à 249,2 millions de km) alors que l’orbite de la Terre est quasiment circulaire (distance au Soleil de 147,1 à 152,1 millions de km). De plus, les distances d’une orbite à l’autre à la même longitude solaire (ligne tirée du Soleil à la planète) varient selon un cycle de 15 ans car les planètes se déplacent autour du Soleil à des vitesses différentes (21,975 à 26,503 km/s pour Mars et 29,29 à 30,29 km/s pour la Terre) et ne se retrouvent sur la même longitude solaire que tous les 26 mois (cycle synodique) mais à des distances différentes en fonction de l’excentricité de Mars.

Attention cependant : cela ne veut pas dire que l’on « saute » d’une planète à l’autre quand elles sont au plus près (erreur fréquente de compréhension). Seule la lumière qui est sans masse, peut parcourir une distance en ligne droite. Entre Mars et la Terre, elle le fait entre 3 et 22 minutes (mais pendant ce trajet, les deux planètes continuent de se déplacer sur leurs orbites : le signal arrive là où se trouvait la planète destinatrice au moment de l’émission, non là où elle se trouve à la réception). La trajectoire de la matière, elle, est d’autant plus courbée par la force de gravité du Soleil que sa masse est importante et que l’énergie est insuffisante pour contrer cette force de gravité. Compte tenu des vitesses respectives des astres, de la masse de nos vaisseaux, de l’énergie embarquée et de la vitesse que ces derniers peuvent atteindre, il est donc impossible et impensable de partir à la verticale de l’une vers l’autre et de suivre une ligne droite pour l’atteindre.

NB : Compte tenu de la vitesse plus faible de Mars, on doit partir de la Terre avant l’opposition (qui est la situation des deux sur la même longitude solaire) et on doit repartir de Mars, après l’opposition. L’angle de phase est d’environ 44° (hypothèse trajectoire Hohmann pure). Si quand on part, on regarde vers l’autre bout de la trajectoire, la planète où l’on va, n’est pas du tout là où elle se trouvera lorsqu’on arrivera. On anticipe sa position car on connaît son orbite et on connaît sa vitesse sur orbite.

La durée du séjour sur Mars

Pour partir de la Terre avec le minimum d’énergie et se retrouver à proximité de l’orbite de Mars quand elle s’y trouve, il faut attendre l’accomplissement du cycle synodique de 26 mois mentionné ci-dessus. C’est la même chose quand on se trouve sur Mars. On parle ainsi de « fenêtre » qui s’ouvre tous les 26 mois. La fenêtre reste ouverte environ un mois et pas plus. On ne va pas « courir après » la planète de destination si elle est déjà passée, ou freiner alors qu’elle n’est pas encore arrivée car les vitesses de déplacements des deux planètes sont énormes par rapport à celle du vaisseau et le vaisseau n’est pas sur la même orbite (elle la touche ou elle la croise). Pour pouvoir parcourir une trajectoire de Hohmann pure, il faut avoir un ΔV héliocentrique de 3,6 km/s en partant de l’environnement terrestre après s’être arraché au puits de gravité terrestre ; et un ΔV héliocentrique de 2,10 km/s en partant de Mars, après s’être arraché à son puits de gravité. Aucune ressource énergétique embarquée ne permettrait de rattrapage après modification de la trajectoire, si la planète visée ne se trouvait pas alors à ce point de son orbite (sauf très marginalement).

De même, il est inutile de vouloir revenir sur Terre aussitôt après être arrivé sur Mars (à la fin d’un voyage de 8 mois). L’orbite de Hohmann de retour n’est pas encore ouverte ; il faut attendre encore 18 mois (18+8 =26, durée du cycle). Si on le voulait vraiment, il faudrait repartir au travers du système solaire en direction du Soleil, pour se faire intercepter par la gravité de Vénus et repartir ensuite vers la Terre. Cependant, l’assistance gravitationnelle de Vénus ajouterait une accélération telle que la vitesse d’arrivée près de la Terre deviendrait ingérable. Il faudra donc attendre ces 18 mois pour se retrouver en position favorable, c’est-à-dire au début d’une autre trajectoire de Hohmann possible (nouvelle fenêtre), cette fois-ci allant de Mars vers la Terre.

Le voyage retour va alors durer environ 8 mois (entre 236 et 289 jours terrestres, moyenne 259 jours), comme le voyage aller.

Sur cette illustration j’anticipe les trajectoires que je présenterai la semaine prochaine. La géométrie des courbes est exacte quelle que soit la trajectoire suivie (Hohmann ou accélérée).

Trois problèmes :

(1) Longueur du voyage

Voyager dans l’espace profond pour aller jusqu’à Mars, la planète la plus accessible depuis la Terre, est long. Cela pose des problèmes humains car pendant ce temps-là les astronautes seront loin de chez eux, dans un endroit fermé et avec des ressources limitées. Cela pose aussi des problèmes sanitaires car ces êtres humains seront soumis à l’apesanteur, très nocive pour la santé, sauf bien sûr si le voyage se fait avec une gravité artificielle créée par rotation. Et cela pose aussi le problème des radiations.

(2) Les radiations

Les hommes (comme d’ailleurs certains équipements) seront soumis aux radiations, solaires (SeP, Solar energetic Particles) et galactiques (GCR, Galactic Cosmic Rays) dont ils ne pourront supporter sans danger (notamment cancer) que des doses limitées, « ALARA » (As Low As Reasonably Achievable), dans l’instant et sur la durée. Pour compliquer les choses, les radiations ne sont pas également dangereuses et ne sont pas constantes. Pour avoir un ordre d’idée (doses sans protection) :

Contexte :	Dose approximative :
Transit aller (~6 mois, proche max solaire)	~330 mSv
Transit aller (~8.7 mois, proche min solaire)	~470 mSv
Séjour sur Mars, 18 mois (faible atm., pas de champ magnétique)	~340 mSv
Séjour sur Mars, 18 mois (proche max solaire)	~220 mSv
SPE majeur non protégé (type août 1972)	1 000–10 000 mSv
Limite carrière astronaute NASA (3% risque cancer mortel)	~600–1 200 mSv selon l’âge

On peut se protéger assez bien des SeP « ordinaires » et des GCR ordinaires car ce sont des protons (atomes d’hydrogène privés de leur électron) et qu’on peut leur opposer des protons (eau, polyéthylène). Mais les SeP deviennent d’autant plus difficilement maitrisables qu’elles sont abondantes (tempêtes solaires, Solar Particle Event, « SPE », pouvant aller jusqu’à des éjections de masses coronales, « CME »). Et les HZE de GCR (noyaux lourds d’atomes ionisés) passent au travers de toutes les protections en provoquant de plus à l’impact, des rayons gamma, très nocifs. Les GCR et leurs HZE sont constants, les SeP passent par des minimums et des maximums en fonction des cycles solaires d’activité (11 ans). Les SPE sont imprévisibles. On constate seulement qu’ils sont plus fréquents au maximum des cycles solaires. Le haut des cycles solaires présente cependant un avantage : le souffle du vent solaire réduit alors (de plus en plus lorsqu’on va vers le haut du cycle) la densité des GCR.

NB : Sur ce graphe, la dernière fenêtre de départ était en Septembre 22 (an 10). Comme vous le constatez, le flux SeP était minimum et le flux GCR maximum.

(3) Besoin en ergols

Comme on l’a vu plus haut, à l’approche de la Terre, le vaisseau se trouve au périgée de l’ellipse à parcourir et quand il s’y trouve il est à sa vitesse maximum. Si on envisage d’aller plus vite que la vitesse de Hohmann pour écourter le voyage et notamment réduire la dose de radiations, il faudra donc freiner et freiner requière de l’énergie donc une masse embarquée supplémentaire.

Pour fixer les esprits :

En suivant la vitesse de Hohmann la plus pure pour revenir sur Terre, on aurait un voyage Mars-Terre de 259 jours. Ce voyage serait effectué avec environ 215 tonnes d’ergols pour obtenir un ΔV héliocentrique de départ de 2,10 km/s. On aurait une vitesse d’entrée sur Terre de 11,3 km/s.

Si on voulait raccourcir le voyage à 180 jours, il faudrait partir de Mars avec environ 520 tonnes d’ergols (pour mémoire, la capacité des réservoirs du Starship est de 1200 tonnes) pour obtenir un ΔV héliocentrique de départ de 3,80 km/s, soit 1,7 km/s de plus que dans le cas du Hohmann pur. On aurait une vitesse d’entrée sur Terre de 12,1 km/s.

La différence à l’arrivée, 0,9 km/s, semble minime mais on sait que la pression thermique et mécanique sur un vaisseau au retour à 11,3 km/s est déjà un problème majeur (comme en témoignent les contraintes subies par le Starship, à une vitesse de rentrée atmosphérique de 7,8 km/s lors des IFT6 ou 10). Par ailleurs produire des ergols par ISRU sur Mars avec une installation apportée de la Terre, demande un temps certain (sans doute plus qu’un cycle synodique).

La semaine prochaine

Nous verrons la semaine prochaine les solutions ou plutôt la stratégie à suivre : (1) réductions de la durée du voyage ; (2) choix de la date de départ des voyages, aller et retour, en fonction de l’activité solaire ; (3) lors du séjour sur la planète, utilisation adaptée des robots humanoïdes pour les actions à l’extérieur.

NB : les graphes ont été faits à ma demande par claude.ai

Copyright Pierre Brisson

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