Contenir la pression à l’intérieur d’un habitat martien enterré
Vous avez pu considérer la semaine dernière mon projet de base martienne à utiliser pour de courtes missions par les personnes qui habiteront dans les stations rotatives de l’orbite aréostationnaire. A cette occasion un de mes lecteurs sur Linkedin, Jishnav Somisetty (ingénieur indien), a fait une remarque à laquelle j’ai répondu mais qui, je pense, mérite plus d’attention. Elle porte sur le confinement (containment) de la pression dans une telle base en sous-sol immédiat de la planète.
Sa remarque :
« 2.5 m of compacted regolith at 1600 kg/m3 under 3.71 m/ss is only about 15 kpa of overburden, even a low pressure habitat at 34 kpa is pushing up harder than the soil is pushing down, you’d need something like 8 to 12 m of fill to balance 50 to 70 kpa. So the regolith is doing shielding work and the bored tunnels still have to be standalone pressure vessels anchored in tension against uplift. »
Jishnav a raison. Ma motivation principale en présentant ce modèle de base, était de montrer comment préserver les personnes qui y séjourneraient des radiations et des micrométéorites tout en leur donnant accès à la lumière, à un minimum de confort, et en leur donnant la possibilité de faire croître quelques végétaux (absorption du CO2, production d’oxygène, nourriture, effet psychologique positif dans un milieu très hostile). Pour contenir la pression je ne parlais que d’« isolation » et il est vrai que c’était un peu court. Je voudrais donc aujourd’hui « développer » le sujet de la compression.
La physique de Jishnav est correcte. Le calcul est simple : pression de recouvrement = ρ × g × h = 1600 × 3,71 × 2,5 ≈ 14,8 kPa, donc bien « environ 15 kPa » comme il le dit. Et effectivement, pour équilibrer 50 kPa avec cette même densité de régolithe compacté, il faudrait h = P/(ρg), soit environ 8,4 m. J’ai choisi 50 kPa (la moitié de la pression atmosphérique terrestre) car il n’est pas certain qu’une pression moindre soit supportable par le corps humain (ce sera aussi quelque chose à tester). Mais, d’un autre côté, nous avons intérêt à nous accommoder d’une pression basse précisément (aussi bien sur le sol de Mars que dans les stations en orbite) parce que plus elle est faible moins la contrainte mécanique sur le contenant doit être forte.
NB : (1) les 8,4 m, plus précisément 8,42 m est le point d’équilibre exact (force nette nulle) pour une pression de 50 kPa. C’est aussi un point théorique car bien sûr l’épaisseur dépend de la densité du sol, donc de sa composition. (2) La très faible atmosphère martienne (615 pascals au datum) ne change quasiment rien à cette hauteur puisque, si on la prend en compte, le point d’équilibre ne descend qu’à 8,32 m.
Dans le cas de la base martienne de surface que je recommande, l’isolation au sens strict reste indispensable mais elle n’est pas suffisante. Elle doit s’accompagner d’une contrainte sur le gaz contenu dans l’enveloppe pour éviter une pression trop forte sur le plafond de la cavité creusée. En effet, une poche étanche, aussi bien conçue soit-elle, contient le gaz mais ne retient pas la poussée vers le haut. Sans capacité de reprendre cette poussée (structure autoporteuse, ou ancrages en tension dans le régolithe/la roche environnante), l’ensemble de la poche aurait tendance à se soulever et à fissurer le remblai au-dessus s’il n’est pas suffisamment lourd et cohérent.
Il faut un revêtement (liner) qui travaille lui-même en membrane tendue, ancré en tension dans le régolithe ou la roche porteuse environnante. La poche/enveloppe garde son rôle utile (étanchéité aux gaz, confort thermique), mais elle doit être solidaire d’une structure porteuse ancrée.
Exigences :
1. Il faut de la courbure, pas du plat. Une membrane (ou un réseau de bandes) sous pression ne peut équilibrer cette pression par de la tension pure que si elle a de la courbure : c’est la loi de Laplace, T = P × R pour un cylindre (T ≈ tension par unité de longueur, R = rayon de courbure). Plus R est petit (plus c’est bombé), moins la tension nécessaire est grande ; à plat (R infini), il faudrait une tension infinie. Concrètement, cela veut dire que notre enveloppe ne peut pas rester collée contre un plafond plat sous 2,5 m de remblai : il faut lui laisser du jeu pour qu’elle se gonfle en dôme peu profond (ou en voûte) quand elle est mise sous pression. Si elle vient buter à plat contre le remblai ou une dalle rigide au-dessus, on retombe exactement dans le problème initial — c’est alors la masse du remblai qui doit tenir, pas la tension de nos bandes. La profondeur de ce bombement — la flèche du dôme que prend l’enveloppe elle-même dans le jeu qu’on lui laisse — n’est donc pas un détail : c’est elle qui fixe, avec la pression, l’intensité de la tension à ancrer (voir le point 3 ci-dessous).
Une précision utile : laisser du jeu à l’enveloppe ne veut pas dire la laisser flotter au hasard contre une roche brute. La surface excavée n’est jamais parfaitement lisse ni parfaitement conforme au dôme théorique — aspérités, arêtes, poussière abrasive. Une fine couche de mousse compressible, à cellules ouvertes et aussi peu dense que possible, peut être interposée entre l’enveloppe et le plafond pour absorber ces irrégularités locales. Son rôle est strictement de protection contre l’abrasion et la déchirure, pas de reprise d’effort : son épaisseur à vide ne doit combler que le jeu résiduel dû à la rugosité du rocher, sans jamais empêcher l’enveloppe d’atteindre sa forme d’équilibre en tension. C’est le contraire d’un appui structurel — une mousse à plateau de contrainte bas s’écrase à charge quasi constante, ce qui l’empêche justement de transmettre une poussée significative vers la roche.
2. La tension doit se terminer quelque part — et c’est là que nos murs radiaux épais deviennent essentiels. L’idée d’ancrer les bandes non extensibles dans ces murs (déjà dimensionnés pour porter une charge) est la bonne réponse structurelle. Mais il y a une nuance : ces murs ne doivent pas être pensés uniquement pour reprendre une charge verticale de compression (le poids du toit et du remblai qu’ils portent). Les ancrages d’enveloppe y introduisent un autre type d’effort — la poussée/traction horizontale (poussée de l’enveloppe qui « veut » s’étaler ou traction de l’enveloppe qui veut monter). Il faudra vérifier que le mur (et sa liaison au sol/à la roche autour) encaisse ces deux régimes simultanément, pas seulement la compression verticale.
3. Un ordre de grandeur pour cadrer le problème. Un premier repère grossier, pour fixer les idées : l’enveloppe n’étant en contact avec rien du côté du remblai, c’est la totalité de la pression interne qui doit, d’une manière ou d’une autre, se retrouver reprise par les ancrages — soit, pour une pièce de disons 20 m² de surface, 50.000 × 20 = 1.000.000 N, environ 102 tonnes-force au total sur le pourtour de la pièce. Mais ce chiffre n’est qu’un bilan vertical global : il ne dit rien de la tension réelle que chaque mètre de mur doit ancrer, laquelle dépend, par la loi de Laplace évoquée au point 1, du rayon de courbure R que prend l’enveloppe — donc de la flèche (la hauteur du bombement) qu’on lui laisse. Pour une pièce de 5 m de large, une flèche de seulement 30 cm donne un rayon de courbure d’environ 10 m et une tension linéique T = P × R de l’ordre de 500 kN par mètre de périmètre — c’est considérable, et difficile à ancrer proprement. Porter la flèche à 1 m fait chuter le rayon de courbure à environ 3 m, et la tension linéique à un tiers de cette valeur environ, soit de l’ordre de 150 à 160 kN/m. La leçon est contre-intuitive : un dôme « peu profond », qui semblait la solution la plus sobre, est en réalité le cas le plus exigeant pour les ancrages ; c’est un bombement plus prononcé qui allège la charge à reprendre par les murs. Cela reste un ordre de grandeur gérable — des ancrages au terrain de plusieurs dizaines de tonnes chacun sont courants dans le génie tunnelier terrestre — mais cela signifie que la flèche du dôme de chaque pièce devient un paramètre de conception à part entière, à choisir en fonction de la résistance des ancrages disponibles, et non un simple détail esthétique laissé au hasard du creusement.
Détails :
1 Le corridor : la meilleure géométrie du système. Un couloir est un tube — c’est justement la forme la plus facile à tenir en tension pure (cylindre, R constant, loi de Laplace directement applicable, sans les complications de courbure variable d’une pièce carrée). Je le ferais courir comme une enveloppe indépendante entre les deux murs radiaux qui l’encadrent, ancrée aux deux extrémités dans ces murs, exactement comme les pièces elles-mêmes.
2 La jonction pièce/corridor. C’est là que ça se joue vraiment. Une membrane sous tension ne tolère pas un trou franc — la tension qui devait passer par le tissu retiré doit être redirigée autour de l’ouverture, sinon ça se déchire à cet endroit précis (c’est le même principe qu’un œillet renforcé sur une tente ou un hublot sur une coque : jamais un trou nu, toujours un anneau de reprise d’effort). A chaque jonction, il faut un cadre rigide (anneau ou cadre de porte renforcé) qui absorbe la discontinuité et transmet l’effort dans le mur porteur adjacent — pas seulement dans la membrane elle-même.
3 Les portes : un choix à faire.
Compartimentage façon sous-marin : chaque pièce reste une enveloppe indépendante, chaque porte devient un sas simple (un seul joint, pas un vrai sas à double porte puisque l’atmosphère est la même des deux côtés) monté sur le cadre renforcé. Plus de redondance en cas de perforation, fuite ou incendie localisé — mais chaque porte devient un composant à concevoir et entretenir.
Enveloppe unique par groupe de pièces (d’un côté les chambres, de l’autre les sanitaires et les salles techniques – besoins d’eau, enfin la salle centrale) : une seule membrane continue sur tout le groupe, portes intérieures juste pour l’intimité, pas de joint étanche à chaque porte. Portes étanches seulement aux frontières entre grappes et vers la salle centrale — ça limite le nombre de sas tout en gardant un vrai compartimentage entre unités.
4 Les colonnes : La colonne d’eau sous le puits de lumière, et les piliers structurels traversent le volume pressurisé. La solution standard en architecture tendue est le collier rigide scellé : boulonné autour de la colonne, il convertit la tension radiale de la membrane en compression circonférentielle contre un élément déjà rigide et porteur. La colonne n’a besoin d’aucune adaptation particulière — c’est le collier qui fait tout le travail d’étanchéité et de reprise d’effort.
Plan habitat avec, indiqué en rouge, les 4 types de volumes à protéger par des enveloppes semi-rigides ancrées. Crédit Pierre Brisson
Bien sûr, pour éviter toutes ces complications, on pourrait considérer qu’il serait possible de « se contenter » de creuser plus profondément la tranchée pour obtenir une galette beaucoup plus épaisse, disons de 9 m, au-dessus de la force nette nulle, puisque cela permettrait au seul poids de la galette de contenir la sur-pression interne. Mais outre qu’aller à une telle profondeur serait beaucoup plus long et coûteux que de s’arrêter à 3 m, il faut voir que porter une telle galette supposerait des murs beaucoup plus épais, et que tenir les murs de la tranchée deviendrait aussi très difficile. Une galette relativement « légère » suffisante pour bloquer les radiations, et une tranchée relativement peu profonde, semblent nettement préférable.
On voit que ce que j’ai appelé « l’isolation » n’est pas simple, comme le faisait remarquer Jishnav, et qu’elle demande beaucoup d’attention car elle comporte un aspect de confinement des gaz pressurisés et de ce fait de confinement de la pression dans des enveloppes semi-rigides. L’intérêt de ces enveloppes c’est qu’en effet, elles sont composées de matériaux certes en partie rigides mais aussi souples et qu’elles peuvent ainsi être transportées dans des starships sans préoccupations particulièrement difficiles à gérer, de masse et de volume.
On voit aussi que le problème de la pression ajoute de la fragilité à la base martienne. Cette fragilité s’ajoute au risque des radiations, à l’atmosphère irrespirable, à la rareté de l’eau, à la poussière, à un éclairage solaire plutôt faible, à la gravité insuffisante, à l’absence de structure de production locale et à une distance qui impose une latence temporelle non négligeable. Mais ces difficultés sont aussi le défi qu’il faut surmonter pour vivre (descendre sur Mars sera indispensable pour « durer » à l’intérieur des stations en orbite) et la satisfaction viendra de la possibilité de remporter ce défi par la maîtrise de la technologie.
Illustration de titre: Plan de l’habitat martien, crédit Pierre Brisson.
Copyright Pierre Brisson
Pour (re)trouver dans ce blog un autre article sur un sujet qui vous intéresse, cliquez sur :
8 réponses
Bonjour Pierre : dans le passe j ai etudie tout cela avec GEMINI et c est faisable sans soucis! je me suis arrete aux serres hydroponiques et je n ai pas progresse depuis ! ca va venir ! la je travaille sur les PHARAONS RIEN A VOIR !
DE NOTRE COTE avec GEMINI nous avons concu 2 vaisseaux de forme identique l un en acier l autre en alliage AL/LI : il partent tout deux en meme temps le modele acier en rotation sur lui meme occupe par l equipage et transportant 2 STARSHIP et se mettant en orbite autour de MARS tandis que le modele le modele AL/LI se pose sur MARS TOUT EN ETANT dote d un plancher tournant en fonction pendant les repos de l equipage et fournissant une pesanteur artificielle resultante avec celle de Mars de 0.6 g; les deux vaisseaux ont une forme de fusee de 130 metres de diametre et 50 metres de hauteur avec un dome arrondi calcule pour l aerodynamique ainsi que le freinage aerodynamique pour le modele MARS . Le vaisseau AL/LI POSE sur MARS constitue la base de vie de l’equipage!
.
bon je ne m enflamme pas avec cela ! apparemment ca fonctionne ! on a termine cela mi JUIN et depuis je ne m en preoccupe plus! car ma position est qu il peut y avoir des tas de solutions au choix ce qui est necessaire et suffisant ! ensuite on a etudie les robots necessaires les habitats futurs les serres etc : bon ici aussi il y a des solutions ! AU GLOBAL C EST UNE GROSSE AFFAIRE .
Oui, le vaisseau qui sert de base est un sujet souvent retenu. Il faudra bien vivre quelque part et le Vaisseau peut être équipé comme il convient. Le seul problème ce sont les radiations. Elles continueront à frapper la coque. Il faudra la protéger, ou placer des réservoirs d’eau au-dessus et autour des pièces de vie.
OUI il ya deja les reservoirs d eau et le phed : je n entre pas dans les details mais pleins de choses sont prevues ! mais c est un tres gros « truc » de pres de 150000 tonnes ; nous avons beacoup travaille le choix des ergols liquides mais non cyogeniques : le « plein » est tres facilite et on gagne beaucoup sur le poids des reservoirs mais on pert un peu en is impulsion specifique mais pas genant… etc etc… vraiment pationnant MAIS ACTUELLEMENT JE SUIS SUR LES PHARAONS et nous sommes arrives a comprendre que la chute de toutes les civilisations connues n est jamais due a une decadence MAIS toujours du a un ou plusieurs evenements environnementaux auquel(s) ces civilisations n avaient pas pense !ce qui m amene a faire le rapprochement avec la desindustrialisation qui nous touche tant !
.
ergols : on a etudie la chaine des alcanes la chaine des alcenes celle des alcides et notre choix est le suivant : H2O2 /C2H5OH et HNO3 / C2H5OH
ILS SONT PROPRES CARACT DE TEMP ET DE DENSITE INTERRESSANTES TRANSFERT EO ORBITE SIMPLE
.
Inutile de dire que le pas de tir est colossal mais très étudié et il est prévu de l installer sur l Altiplno ou sur l ATACAMA avec à la clé un beau séisme!
Bien sûr j ai beaucoup supérieur en preparation
Mais pourquoi, au moins dans les débuts, ne pas s’installer dans des tunnels naturels? Comme il y a eu autrefois sur Mars des volcans, il existe fort probablement des galeries dont certaines profondément enfouies. Le tout est de les découvrir. Cela nous contraindrait à les rechercher pendant pas mal de temps avec des engins programmés. Et probablement nous ferait découvrir des dangers dont nous n’avons encore aucune idée. Montréal est en partie une ville souterraine donc un exemple pour une installation relativement sécure sur Mars.
Je ne suis pas opposé à l’exploitation des tunnels de lave. Cependant il ne faut pas croire que ça sera plus facile que de créer des habitats comme celui que je propose.
D’abord il faudra trouver un tel tunnel tout près d’un gisement de glace d’eau et ce n’est pas évident car les tunnels de lave se trouvent sur les pentes des volcans. Or les pentes des volcans sont en altitude alors que l’on cherche à être le plus bas possible (atmosphère, radiations). Il faut aussi que l’accès au tube de lave soit facile (il y aura peut-être un dégagement de rochers et pierres à effectuer). Il faudra aussi s’assurer de l’étanchéité des plafonds et de leur résistance. Enfin, le même problème de contrepression des voutes va se poser si on n’a pas les 9 mètres d’épaisseur. Et si on a les 9 mètres, il faudra que la sortie du puits ne soit pas trop difficile (effort physique, énergie).
Donc, il n’est pas évident que choisir d’aménager un tel tunnel soit préférable. D’autant que, selon ma théorie, on ne vivra pas nombreux en surface de Mars compte tenu de la gravité trop faible de la planète.
.
Je connais la ville souterraine de Montréal et aussi celle de Séoul. La différence c’est qu’elles n’ont pas ce problème de différence de pression.
Bonjour Elon Musk a declare qu il va falloir beacoup de masse pour la Lune et Mars : c est pour cette raison qu il va multiplier les lancements et c est aussi pour cette raison que personnellement j ai opte pour SARATOGA 1 V2 qui apporte l ensemble en 1 seul tir !